Był synem pisarki Marii Buyno-Arctowej i Zygmunta. W 1933 r. zdał egzamin maturalny w gimnazjum im. Ziemi Mazowieckiej w Warszawie i zgłosił się do odbycia służby wojskowej. Jako ochotnikowi przysługiwało mu prawo wyboru jednostki wojskowej, więc zdecydował się na lotnictwo. Ukończył Szkołę Podchorążych Rezerwy Lotnictwa, a następnie rozpoczął studia na Akademii Sztuk Pięknych. Nie wiązał swej przyszłości z wojskiem, we wspomnieniach zanotował:

Z racji swego wyszkolenia wojskowego został zmobilizowany 1 września 1939 r. i otrzymał przydział do lotnictwa Armii Łódź, gdzie dowodził Plutonem Łącznikowym nr 10 latającym na nieuzbrojonych RWD-8. Wojenne szczęście nie opuszczało go – pomimo dwukrotnego zestrzelenia przez własne oddziały za każdym razem poczciwy „erwudziak” nie zawodził i udawało mu się lądować, nie odnosząc poważniejszych obrażeń.

Przedostał się do Francji, gdzie 4 marca 1940 r. skierowano go do Szkoły Strzelców Samolotowych w Blidzie w Algierii. Kapitulacja Francji oznaczała kolejną ewakuację – tym razem do Wielkiej Brytanii. Przeszedł przeszkolenie na samolotach angielskich i od września 1940 r. latał jako pilot rozprowadzający samoloty do jednostek bojowych. W czerwcu 1941 r. przeszedł przeszkolenie w 61. Operation Training Unit (OTU) i w październiku spełniło się jego marzenie – otrzymał przydział do jednostki bojowej, 306. polskiego Dywizjonu Myśliwskiego „Toruńskiego”.

Rutyna lotów bojowych została przerwana w lutym 1943 r., kiedy to zgłosił się do Polskiego Zespołu Myśliwskiego w Afryce (zwanego „Cyrkiem Skalskiego”). Tu uzyskał upragnione zestrzelenie pewne samolotu nieprzyjaciela, inny został mu zaliczony jako zestrzelony prawdopodobnie, a dwa inne jako uszkodzone. W wolnych chwilach opracowywał kronikę oraz zaprojektował odznakę pamiątkową Zespołu – uskrzydlonego sfinksa na tle krzyża.

Do Wielkiej Brytanii powrócił opromieniony sławą „Afrykańczyka”, członka legendarnego zespołu bojowego. Został wyznaczony na dowódcę eskadry B 303. Dywizjonu i już 17 sierpnia zestrzelił kolejny samolot nieprzyjaciela. 26 czerwca 1944 r. przeszedł do 316. Dywizjonu Myśliwskiego na stanowisko jego dowódcy. Ta zmiana okazała się również szczęśliwa – jego konto zestrzeleń powiększyło się o kolejny myśliwiec Luftwaffe oraz dwie bomby latające V-1.

Lotnicy są przesądni i normalnie zwracają uwagę na wewnętrzne podszepty. 6 września Bohdan Arct zignorował fakt, że jego ulubiony Mustang SZ-A (jak Arct) wyraźnie odmawia posłuszeństwa (miał problemy z silnikiem) i przesiadł się na SZ-B jak Basia. Podczas lotu bojowego w samolocie zatarł się silnik i pilot był zmuszony do skoku ze spadochronem nad okupowaną Holandią. Szybko został schwytany i odstawiony do więzienia we Frankfurcie nad Menem. Po przesłuchaniu trafił do obozu jenieckiego Stalag Luft I. Tu zaczął prowadzić pamiętnik oraz rozwinął działalność zarobkową – rysował karykatury, które wymieniał na deficytowe papierosy i czekoladę. Kilka z jego prac współwięźniowie opłacili czekami bankowymi, które udało mu się zrealizować po wojnie.

Na początku maja 1945 r. obóz został wyzwolony przez Armię Czerwoną i Arct powrócił do Wielkiej Brytanii. Do 1947 r. nie posiadał stałego przydziału do jednostki, zajmował się pisaniem wspomnień. Zdecydował się, z żoną i córką, na powrót do Polski. Jako były oficer Polskich Sił Powietrznych nie znalazł zatrudnienia w polskim lotnictwie, poświęcił się pracy literata. Był najpłodniejszym pisarzem-lotnikiem - spod jego pióra wyszły 43 książki o charakterze wspomnieniowym i beletrystycznym, które osiągnęły nakład 3,3 mln egzemplarzy. Na jego książkach wychowały się miliony polskich entuzjastów lotnictwa.

Pomimo braku kontaktu z lotnictwem PRL nie ominęło go zainteresowanie Służby Bezpieczeństwa. W 1959 r. został oskarżony o ujawnienie w książce „Samoloty świata” ściśle tajnych informacji nt. osiągów samolotów MiG. Dopiero po podaniu źródła informacji (a była nim gazeta „Skrzydlata Polska”) oczyszczono go z zarzutów.

Zmarł 11 maja 1973 r. w Siedlcach, gdzie też został pochowany. Za zasługi bojowe był odznaczony Virtuti Militari kl. V, czterokrotnie Krzyżem Walecznych oraz Medalem Lotniczym.