Urodził się  26 listopada 1919 r. w Białymstoku. Naukę pobierał w rodzinnym mieście, w 1938 r. ukończył miejscową Szkołę Handlową i podjął pracę w sklepie kolonialnym.

Od najmłodszych lat był związany z harcerstwem; był drużynowym 13. Męskiej Drużyny Harcerskiej im. Andrzeja Małkowskiego, a tuż przed wybuchem II wojny światowej został zastępcą komendanta białostockiego Pogotowia Harcerskiego. Po zajęciu miasta przez Armię Czerwoną tworzył Szare Szeregi, gdzie pełnił funkcję m.in. hufcowego oraz komendanta chorągwi. Ryszard Kaczorowski został łącznikiem między Szarymi Szeregami a konspiracją wojskową, która wkrótce przyjęła nazwę Związek Walki Zbrojnej. Prowadził także szkolenie wojskowe dla harcerzy.

Za działalność konspiracyjną został aresztowany przez NKWD 17 lipca 1940 r. Był więziony w Białymstoku i Mińsku. Po dwudniowym procesie został skazany 1 lutego 1941 r. na karę śmierci przez Najwyższy Sąd Białoruskiej Republiki Radzieckiej. W celi śmierci przebywał sto dni. 10 maja 1941 r. wyrok został zamieniony na dziesięć lat łagrów. Karę odbywał w obozie pracy na Kołymie, w kopalni złota Duskanja, co w miejscowym języku oznacza „Dolina śmierci”.

Po podpisaniu układu Sikorski-Majski i ogłoszeniu amnestii został zwolniony z łagru. Podróż z północy do miejsca formowania polskich jednostek zajęła Kaczorowskiemu przeszło pięć miesięcy. 27 marca 1942 r. przybył do punktu rekrutacyjnego armii gen. Władysława Andersa w Margiłanie  w Uzbekistanie. Otrzymał przydział do kompanii łączności 9. Dywizji Piechoty. Wkrótce jego jednostka została ewakuowana statkami do Iranu; przebywał tam do lutego 1944 r. Następnie trafił do południowych Włoch, gdzie w maju 1944 r. brał udział w bitwie o Monte Cassino jako dowódca ośrodka łączności 2. Brygady Strzelców Karpackich. Był także uczestnikiem walk o Ankonę oraz o wyzwolenie Bolonii (21 kwietnia 1945 r.).

Po zakończeniu wojny pozostał na emigracji, w sierpniu 1946 r. wyjechał do Wielkiej Brytanii. Po demobilizacji w kwietniu 1948 r. rozpoczął studia w dwuletniej szkole handlu zagranicznego w Londynie. Po jej ukończeniu pracował jako księgowy do przejścia na emeryturę w 1986 r.

Na emigracji działał w Związku Harcerstwa Polskiego, najpierw jako naczelnik harcerzy w latach 1955-67, a następnie jako przewodniczący Związku Harcerstwa Polskiego na uchodźstwie (do 1988 r.). Był członkiem m. in. Zarządu Głównego Stowarzyszenia Polskich Kombatantów, Rady Polskiej Macierzy Szkolnej.

Od roku 1986 piastował stanowisko ministra do spraw krajowych w polskim rządzie na uchodźstwie. Nawiązał wówczas kontakty z działaczami opozycji i niezależnym harcerstwem w kraju.

W styczniu 1988 r. został wyznaczony przez prezydenta Kazimierza Sabbata „następcą prezydenta na wypadek opróżnienia się urzędu przed zawarciem pokoju”. Po jego nagłej śmierci został zaprzysiężony na urząd 19 lipca 1989 r. Podczas uroczystości na Zamku Królewskim w Warszawie 22 grudnia 1990 r. przekazał insygnia władzy prezydenckiej.

Zginął 10 kwietnia 2010 r. w katastrofie prezydenckiego samolotu pod Smoleńskiem. Został pochowany w Panteonie Wielkich Polaków Świątyni Opatrzności Bożej w warszawskim Wilanowie, a podczas uroczystości 12 listopada 2022 r. jego szczątki zostały przeniesione do Mauzoleum Prezydentów RP na Uchodźstwie tejże świątyni.