Konstanty Zdzisław Skąpski do 1905 r. uczył się w gimnazjum w Kaliszu, skąd wydalono go za udział w strajku szkolnym. Naukę kontynuował w Szkole Handlowej w Kaliszu, a później w Kiszyniowie. W 1910 r. uzyskał polską maturę. W 1913 r. wstąpił do Instytutu Technologicznego w Petersburgu, gdzie brał czynny udział w polskim ruchu niepodległościowym. 1 lutego 1915 r. został powołany do armii rosyjskiej, był słuchaczem wojskowych szkół technicznych, następnie walczył podczas I wojny światowej do 13 listopada 1917 r. Pełnił służbę w oddziałach inżynieryjnych i telegraficznych. Na jego prośbę przeniesiono go w październiku 1917 r. do I Korpusu Polskiego w Rosji. Brał udział także w walkach z bolszewikami, za co otrzymał Krzyż Walecznych. 10 listopada 1918 r. wstąpił do Wojska Polskiego – po weryfikacji z zatwierdzonym stopniem kapitana. Jako dowódca kompanii uczestniczył w powstaniu wielkopolskim, a w wojnie polsko-bolszewickiej 1920 r. dowodził batalionem. 5 lipca 1920 r. pod wsią Kowale ocalił sztab 17 Dywizji Piechoty przed atakiem bolszewickiej konnicy. Za ten wybitny czyn otrzymał Krzyż Srebrny Orderu Virtuti Militari.

Po zakończeniu walk o granice Polski był oficerem służby stałej w korpusie oficerów inżynierii i saperów. 31 marca 1924 r. został mianowany majorem ze starszeństwem z dniem 1 lipca 1923 i 1. lokatą w korpusie oficerów inżynierii i saperów. Następnie w 1929 r. został przeniesiony ze Szkoły Podchorążych Inżynierii do 1 pułku saperów na stanowisko dowódcy batalionu. Brał udział w kampanii wrześniowej. Jednak już 18 września przekroczył granicę polską z Rumunią i na początku grudnia dotarł do Francji. Po ewakuacji do Wlk. Brytanii organizował polskie formacje saperskie. W grudniu 1942 r. został skierowany na Bliski Wschód, gdzie objął dowództwo saperów 2 Korpusu Strzelców. Następnie został dowódcą saperów Armii Polskiej na Wschodzie i 2 Korpusu Polskiego. Wziął udział w kampanii włoskiej. Dowodził saperami w bitwie o Monte Cassino.

Po zakończeniu II wojny światowej i przybyciu oddziałów Polskich z Włoch do Wlk. Brytanii wstąpił do Polskiego Korpusu Przysposobienia i Rozmieszczenia. W 1949 r. zatrudnił się w polskiej firmie wysyłkowej Haskoba w Londynie, w której pracował do 1964 r., do czasu przejścia na emeryturę. Do Polski wrócił 12 maja 1970 r. Zmarł 6 września 1971 r. Został pochowany na cmentarzu Bródnowskim w Warszawie.