W latach 30-tych XX w. wielokrotnie zdobywał tytuł mistrza Polski w biegu na 400 m, pobił również wiele rekordów Polski, m.in. w dystansie na 500 m. W 1936 r. wziął udział w Igrzyskach Olimpijskich w Berlinie.

W 1939 r. jako podporucznik rezerwy walczył m.in. pod Kutnem i Kockiem, po czym przez Węgry przedostał się do Francji. Tam otrzymał przydział do Samodzielnej Brygady Strzelców Karpackich i w jej szeregach wziął udział w bitwie pod Tobrukiem w 1941 r. Był jednym ze zdobywców wzgórza Monte Cassino (maj 1944 r.). Jako dowódca 4. Batalionu w 3. Dywizji Strzelców Karpackich walczył o Ankonę. Zginął 5 sierpnia 1944 r. w bitwie pod Ronticelli, trafiony pociskiem artyleryjskim. Major Antoni Maszewski spoczął na Polskim Cmentarzu Wojennym w Loreto.